Categoría: Acertijos
2 Diciembre 2007
El Acertijo del Número de 10 Cifras
7° Problema
Autor: Eliseo Jiménez jr
“No es posible que existan números carentes de interés, pues de haberlos; el primero de ellos ya sería interesante a causa de esa misma falta de interés” Martín Gardner
Nota del autor del Blog:
A partir de la fecha de publicación del primer problema (08 de Junio de 2007) mínimo cada mes publicaré un nuevo acertijo de este mismo tipo que involucre determinar un número de 10 dígitos obviamente diferentes y sin que ninguno falte o esté repetido.
He creado este acertijo matemático con el fin de animar el ingenio, aguzar la lógica, reforzar el conocimiento y retar intelectualmente a todos aquellos que gustan de esta clase de problemas, he colocado inéditas e interesantes pistas que llevarán a la resolución del mismo con datos que la gran mayoría del vulgo desconoce, pero aquellos que al menos tengan cierto nivel de cultura numérica-matemática captarán las respuestas casi en el acto y les será fácil deducir el número de 10 cifras, este acertijo es realmente muy curioso, didáctico y ameno...
Espero sus respuestas y las correspondientes explicaciones si lo solucionan satisfactoriamente... les deseo suerte
Más adelante si no recibo la solución de ustedes, publicaré cuál es el número para que puedan comprobar cada una de las pistas que además de ser inéditas tienen valiosa información matemática acerca de los números y su historia, con datos que en verdad son sorprendentes pero reales:
Determinar el número de 10 Dígitos leyendo y deduciendo cada uno de ellos de las siguientes pistas que además de informarle increíbles e inverosímiles curiosidades de los números, lo llevarán a la solución correcta; tenga en cuenta que cada uno de los dígitos del 0 al 9 están encriptados entre los datos colocados aleatoriamente, no hay un criterio específico ni lógico de ordenamiento por lo que hay que leerlos cada uno atenta y cuidadosamente y empezar a deducir desde donde halle un conocido por usted:
Los guarismos son los 10 correspondientes del 0 al 9, no se repite ni falta ninguno.
Las cifras 4ª y 2ª concatenadas multiplicadas por mil es la vida media en años del Plutonio 239, que se encuentra en los desechos nucleares…al término de este largo tiempo cambia la ½ de todo el Plutonio 239 radiactivo almacenado, pero la otra ½ del material permanece sin cambio. Las barras de combustible usadas que proceden de los reactores nucleares que contienen Plutonio 239 son dañinas para la salud y el medio ambiente durante milenios.
Las cifras 4ª y 9ª unidas multiplicadas por mil Cuatrillones (10^27), es el número de átomos de oxígeno que caben en un dedal.
Las cifras 4ª, 3ª, 4ª y 10ª concatenadas, es el total de horas que pasas al año durmiendo. Para determinar cuántas horas has dormido hasta ahora en tu vida, debes multiplicar tu edad por este número, así comprobarás que pasas aproximadamente ¼ de tu existencia dedicada al sueño.
Las cifras 2ª 3ª y 5ª unidas es igual a 1^3 + 3^3 + 5^3 + 7^3 y entre otras curiosidades es el 3er número perfecto.
El sistema de medidas inglesas se basó originalmente en las medidas del cuerpo humano, tanto así que una milla era igual a la 1ª cifra multiplicada por mil, que es igual o equivalente a igual número de pasos de un soldado romano.
La 5ª cifra son la cantidad de puntos en un símbolo en que está basado el sistema braille, los que están en relieve representarán una letra o signo de la escritura en caracteres visuales.
La pirámide más grande es la de Quetzacóalt y se encuentra en México. Las cifras 2ª y 7ª unidas es la cantidad de acres que ocupa esta estructura que mide 54,5 metros de altura.
Las cifras 4ª y 5ª concatenadas, es la edad en que Albert Einstein publicó tres de sus más famosos artículos: Relatividad, Teoría cuántica y Movimiento browniano en 1905.
El intestino delgado de un ser humano está perfectamente acomodado dentro de la cavidad abdominal, pero si se extiende totalmente, su longitud en metros es la 3ª cifra o sea más o menos 29 pies.
Las cifras que están en el centro del número de 10 cifras de este problema, es el valor decimal equivalente máximo de 6 bits.
Se cree que el Braquiosaurio tenía una masa de 45.000 kilogramos, medía alrededor de 23 metros de altura y su longitud en metros es la expresada por las cifras 1ª y 4ª concatenadas.
La 7ª cifra es curiosa y coincidencialmente el 5to número de la serie de Fibonacci.
El peso es el resultado del efecto de la gravedad, si una persona de 80 kilos se pesara en la luna se sentiría liviana y ligera ya que apenas pesaría unos 13,35 kilos, pero si hipotéticamente lo hiciera en el Sol aumentaría instantáneamente 22.240 kilos, sufriendo una presión terrible y la imposibilidad de moverse, las cifras 4ª, 9ª y 3ª unidas es el factor que indica la cantidad de veces en que aumenta el peso inicial.
¡La última cifra no es un número par, ni impar y mucho menos primo!
Las cifras 6ª y 9ª concatenadas, es la temperatura corporal promedio en grados centígrados que tiene una persona normal y sana. Un ser humano no puede vivir con una temperatura corporal superior a 42,8 °C ni inferior a 35 °C, pero se ha comprobado en corredores de maratón que han alcanzado temperaturas corporales de 41 °C.
Son números pares las cifras 2ª, 4ª 5ª y 8ª.
Las cifras 1ª, 8ª y 10ª es la suma de los ángulos de cualquier triángulo.
Las cifras 1ª, 10ª, 9ª y 2ª unidas multiplicadas por cien, indican la escalofriante velocidad promedio en kilómetros por hora a la que viaja nuestro planeta Tierra para cubrir el recorrido en su órbita alrededor del Sol (que es de unos 940 millones de kilómetros).
Según los matemáticos es difícil doblar un papel de cualquier tamaño sobre sí mismo más de cierto número de veces, la 8ª cifra indica el límite de plegados, pero una chica por cierto muy simpática llamada Britney Gallivan ¡ha encontrado la manera de doblarlo 4 pliegues adicionales más del máximo que los matemáticos creen posible!
La 5ª cifra expresa los miles de Trillones de átomos que una gota de agua posee, número que si se representase en gotas de ese fluido ¡Alcanzaría para abastecer las cataratas del Niágara más de dos mil años!
La 9ª cifra es el número de partes en que se divide un cuadrado en el milenario juego chino de las formas llamado “Tabla de la sabiduría” o Tangram, con el cual se pueden rehacer infinita cantidad de figuras.
Las cifras 3ª y 10ª concatenadas es la distancia en millas que separan Cuba de Cayo Hueso.
La 2ª cifra es el número mínimo de pesas que hay que utilizar en un juego de balanzas para poder pesar cualquier número entero entre 1 y 40 kilogramos, elegante e ingeniosa solución que fue hallada y demostrada por Claude Gaspar Bachet de Méziriac en 1612, un apasionado de los enigmas matemáticos.
¿Cuántos son pocos o pocas? En la Biblia hallamos la respuesta en 1Pedro 3:20, la 8ª cifra es dicho número.
Las cifras 4ª, 7ª, 1ª y 3ª unidas, es el número más pequeño que al ser dividido entre 2 deja un residuo de 1; al ser dividido en 3 deja un residuo de 2; al ser dividido entre 4 deja un residuo de3: y así sucesivamente hasta 10, cuando el residuo es 9.
La 1ª cifra elevada al exponente expresado por la 7ª cifra multiplicada por la 4ª y 10ª cifras concatenadas, es “un googol” que puede escribirse fácilmente, pero no se podría contar ni en un millón de vidas. Es un número tan grande que se estima que ni siquiera existan tantos electrones en el universo. Sin embargo, el número “un googolplex” que sería un uno seguido de “un googol” de ceros, no sólo no se podría contar en un millón de vidas, sino que ¡ni siquiera se podría escribir en el mismo lapso de tiempo (excepto en una notación científica).
Casi todos los número enteros se pueden expresar utilizando cuatro cuatros y una combinación de signos aritméticos, incluyendo la raíz cuadrada, los paréntesis y el signo de exclamación para el factorial. Muchos números pueden expresarse utilizando sólo tres cuatros; pero el número expresado por las cifras 5ª y 2ª unidas, según lo demostró D. E. Knuth puede representarse utilizando solamente un cuatro, pero para ello se necesitan 57 raíces cuadradas, 9 factoriales y 18 paréntesis.
¿Es posible encontrar un número que no sea ni palíndromo, ni múltiplo de de 10, pero tal que, si se multiplica por el mismo número con sus cifras invertidas, el resultado sea un cuadrado perfecto? Las cifras 8ª, 4ª y 7ª concatenadas es la solución a este entretenido problema.
El diámetro promedio de un cabello humano es realmente pequeño, las cifras 5ª, 6ª y 5ª expresan la centésima parte de un milímetro.
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Su misión, apreciado lector, si decide aceptarla será...la de hallar la solución a este entretenido problema propuesto, sin usar Internet, calculadoras, hojas de cálculo, celulares, I Pod, X Box, etc.
Simplemente ayudado de lápiz, papel y la materia gris de su cerebro, con elemental razonamiento y lógica coherente, halle un método sencillo y fácil dando su respuesta e indicando de que forma llegó a ella...
Si usted o algunos de los miembros de la COCTELERA en esta Misión falla, es confundido o alterado en su juicio, razonamiento, deducción y análisis, resultando por ello errado, equivocado, frustrado, enervado, encolerizado, psicotizado, neurotizado, esquizofrenizado, purgado o suicidado por no poderlo solucionar, el Autor de este blog “ciudadano del mundo” negará cualquier conocimiento de sus acciones…”Este mensaje se autodestruirá en cinco segundos…”
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Redactado, organizado y editado,
By: Eliseo Jiménez jr
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3 Noviembre 2007
El Acertijo del Número de 10 Cifras
6to Problema
Autor: Eliseo Jiménez jr
“No es posible que existan números carentes de interés, pues de haberlos; el primero de ellos ya sería interesante a causa de esa misma falta de interés” Martín Gardner
Nota del autor del Blog:
A partir de la fecha de publicación del primer problema (08 de Junio de 2007) mínimo cada mes publicaré un nuevo acertijo de este mismo tipo que involucre determinar un número de 10 dígitos obviamente diferentes y sin que ninguno falte o esté repetido.
He creado este acertijo matemático con el fin de animar el ingenio, aguzar la lógica, reforzar el conocimiento y retar intelectualmente a todos aquellos que gustan de esta clase de problemas, he colocado inéditas e interesantes pistas que llevarán a la resolución del mismo con datos que la gran mayoría del vulgo desconoce, pero aquellos que al menos tengan cierto nivel de cultura numérica-matemática captarán las respuestas casi en el acto y les será fácil deducir el número de 10 cifras, este acertijo es realmente muy curioso, didáctico y ameno...
Espero sus respuestas y las correspondientes explicaciones si lo solucionan satisfactoriamente... les deseo suerte
Más adelante si no recibo la solución de ustedes, publicaré cuál es el número para que puedan comprobar cada una de las pistas que además de ser inéditas tienen valiosa información matemática acerca de los números y su historia, con datos que en verdad son sorprendentes pero reales:
Determinar el número de 10 Dígitos leyendo y deduciendo cada uno de ellos de las siguientes pistas que además de informarle increíbles e inverosímiles curiosidades de los números, lo llevarán a la solución correcta; tenga en cuenta que cada uno de los dígitos del 0 al 9 están encriptados entre los datos colocados aleatoriamente, no hay un criterio específico ni lógico de ordenamiento por lo que hay que leerlos cada uno atenta y cuidadosamente y empezar a deducir desde donde halle un conocido por usted:
Los guarismos son los 10 correspondientes del 0 al 9, no se repite ni falta ninguno.
En cada centímetro cuadrado del cuerpo humano anida en promedio una enorme población de bacterias, las cifras 10ª y 8ª unidas multiplicadas por un millón expresan dicha cantidad.
En cada centímetro cuadrado del cuerpo humano anida en promedio una enorme población de bacterias, las cifras 10ª y 8ª unidas multiplicadas por un millón expresan dicha cantidad.
Las cifras 7ª y 8ª concatenadas es la circunferencia en centímetros de un balón de fútbol.
Las cifras 10ª .7ª, 2ª y 3ª unidas, indican la vertiginosa velocidad en kilómetros por hora, a la que gira nuestro planeta Tierra (velocidad de rotación en el Ecuador).
La 6ª cifra es la cantidad de elementos básicos que componen la corteza terrestre y los cuales se combinan para formar los casi 5.000 minerales conocidos.
Las 4 primeras cifras no son números pares.
En el océano Pacífico existe una fosa llamada Challenger que es el abismo más pavoroso del planeta, las cifras 10ª y 9ª concatenadas multiplicadas por mil, es la profundidad en metros de este descomunal hueco terráqueo.
La 8ª cifra es la mitad de la 6ª cifra, y a la vez es el duplo de la 9ª cifra que es el doble de la 10ª cifra.
Las cifras 4ª y 9ª unidas es la cantidad de rumbos en que dividía el horizonte de 360 grados la rosa náutica o rosa de los vientos, utilizada antiguamente por los marineros para orientarse.
Las 2 últimas cifras concatenadas, es el 8° número de la serie de Fibonacci.
Las cifras 10ª y 4ª unidas, es el tiempo en minutos que tendrías que esperar a que llegara tu mensaje en una hipotética llamada telefónica al planeta Marte (viajando el sonido de tu voz a la velocidad de la luz), y otro tanto de tiempo para recibir la respuesta, ¡Lo que sería una comunicación telefónica muy aburrida!
¡La última cifra repetida es el único número primo capicúa que tiene una cantidad par de dígitos!
Los virus son realmente pequeños, para poder observarlos a simple vista se necesitaría reunir un enorme montón representado por las cifras 9ª y 4ª unidas (multiplicadas por mil millones), esta cantidad es más o menos igual a cuatro veces en número de seres humanos en el mundo.
Si ordenamos nuestro número de 10 cifras de la forma 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0, no hay ninguna cifra que esté posicionada en su lugar.
El hilo de telaraña es tan liviano, que si se pudiera extender un hilo desde la Tierra hasta la Luna (400.000 kilómetros de longitud), seria fácil de sostener con la mano, la 6ª cifra es el peso en kilogramos que tendría esta extensa cantidad de hilo.
La 2ª cifra es el número de hijos que tuvieron Atlas y Pleyone, denominadas las pléyades.
Según la última medición de la deteriorada capa de ozono de nuestro planeta, las cifras 9ª y 6ª concatenadas, es la cantidad de millones de kilómetros cuadrados que tiene el agujero, con una profundidad de 100 unidades Dobson.
Cuando a Eratóstenes nacido en 276 a.c., se le ocurrió calcular el meridiano terrestre obtuvo el valor en estadios, las cifras 9ª, 3ª y 5ª unidas (multiplicadas por mil), expresan el resultado “40.550 Kilómetros” ¡Un dato sorprendente y bastante exacto para la época!
Disney World en Orlando, Florida, ocupa 2 veces el tamaño de la isla de Manhattan, las cifras 10ª, 9ª y 5ª concatenadas, son los kilómetros cuadrados de superficie que ocupa este turístico enclave.
Con la técnica más moderna los buzos sólo han descendido hasta los 152 metros de profundidad con mezclas de Helio y Oxígeno, debido al inconveniente que dentro del océano la presión aumenta 1 atmósfera por cada cierto intervalo de profundidad, las cifras 10ª y 5ª concatenadas es la constante en metros cuando aumenta la presión logaritmicamente.
Las cifras 10ª y 5ª unidas, es la cantidad de centímetros anuales que se desplaza la isla de Hawai hacia Japón.
Las cifras 8ª y 9ª concatenadas, es el ángulo que el sol debe hacer sobre el horizonte, para que una persona pueda ver un arco iris.
La 8ª cifra es la cantidad de veces en que el sonido viaja más rápido en el agua que en el aire.
Las cifras 10ª, 10ª y 9ª unidas (multiplicadas por mil), es la velocidad en metros/segundo con que se debe acelerar cualquier tipo de aeronave, para escapar de la gravedad de la Tierra.
Las cifras 10ª y 9ª concatenadas, es la totalidad de letras que tiene el alfabeto Hawaiano.
La 4ª cifra es el espesor en milímetros que debe tener la capa de Ozono para protegernos eficientemente de los nocivos y letales rayos UV y del calentamiento global.
La 10ª cifra es la cantidad de segundos que se atrasa un reloj atómico cada 300.000 años.
Si usted al subir a un rascacielos por accidente llega a caer del piso cuyas cifras 3ª y 5ª unidas expresan, es suficiente para que alcance la velocidad límite, caer de una altura mayor no acelera más la caída y las probabilidades de sobrevivir son las mismas que caer desde un avión a 5.000 metros de altura sin paracaídas.
La 8ª cifra es la cantidad de bits que tiene un nibble, que a su vez es la mitad de un byte.
La 4ª cifra es el número de corazones que tiene un Pulpo.
La 2ª cifra es la longitud en metros que tiene el intestino delgado, en cambio el grueso mide casi un metro.
La 5ª cifra es la coordenada latitud que corresponde al Ecuador terrestre.
El record actual de resolución del cubo de Rubik es tan breve que la 1ª cifra representa los segundos y las cifras 6ª y 7ª concatenadas, las centésimas de segundo. Se ha calculado matemáticamente que hay por lo menos 1.929.770.160.028.800 diferentes combinaciones y posibles soluciones para este sorprendente, entretenido y endiablado cubo mágico
Si las cifras 3ª, 10ª, y 10ª unidas se convierten en Binario y se multiplican por sí mismas, como resultado se obtendrá una serie continua ascendente de los dígitos del 1 al 9 que curiosamente desciende del 9 hasta el 1.
Cuando cumples años para ti es un día muy especial, te sientes único y el mundo gira a tu alrededor, pero de ahora en adelante, ya no estarás tan contento al saber que la 1ª cifra es la cantidad de millones de personas de distintas partes del mundo que nacieron el mismo día y también comparten y celebran tu fecha.
Sí hemos de creer el mito del libro sagrado maya del Chilam Balam, en su profecía apocalíptica más espeluznante y escalofriante dice que estamos en el 13° baktun, 4° Ahau, 6° Cumhú que inició el 13 de agosto del año 3.314 A.C., cerrando así el quinto y último ciclo que culminará el sábado 12 de diciembre del año 2.012, fecha en la cual nuestro planeta Tierra sufrirá un grave y terrible cataclismo…Las cifras 3ª, 10ª, 9ª, y 3ª concatenadas es la cantidad de años en que este ciclo solar se repite.
Aunque en Marte sus días duran casi lo mismo que los nuestros: 24 horas y 39 minutos, el año es más largo que en la Tierra, las cifras 7ª, 6ª y 2ª unidas son los días terrestres de un año marciano.
La 6ª cifra representa la magnitud en grados en la escala de Ritcher de un terremoto como el de México en 1.985 o Los Ángeles en 1906, equivalente a una explosión de 6 millones, 270 mil toneladas de T.N.T.
La afirmación científica y educativa(¿) que el condón detiene el contagio del V.I.H (virus desencadenante del Sida ) es sólo una vil patraña y un atentado a la salud pública mundial, el virus mide 120 nanometros, mientras que cada uno de los poros del látex de mejor calidad ofrecen una abertura del orden que las cifras 9ª, 8ª, 10ª , y 10ª concatenadas expresadas en nanometros, lo que indica con certeza y sin lugar a dudas que el virus es ¡ 18 a 20 veces más pequeño que dichos poros.!
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Su misión, apreciado lector, si decide aceptarla será...la de hallar la solución a este entretenido problema propuesto, sin usar Internet, calculadoras, hojas de cálculo, celulares, I Pod, X Box, etc.
Simplemente ayudado de lápiz, papel y la materia gris de su cerebro, con elemental razonamiento y lógica coherente, halle un método sencillo y fácil dando su respuesta e indicando de que forma llegó a ella...
Si usted o algunos de los miembros de la COCTELERA en esta Misión falla, es confundido o alterado en su juicio, razonamiento, deducción y análisis, resultando por ello errado, equivocado, frustrado, enervado, encolerizado, psicotizado, neurotizado, esquizofrenizado, purgado o suicidado por no poderlo solucionar, el Autor de este blog “ciudadano del mundo” negará cualquier conocimiento de sus acciones…”Este mensaje se autodestruirá en cinco segundos…”
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Redactado, organizado y editado,
By: Eliseo Jiménez jr
23 de Octubre de 2007
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By: Eliseo Jiménez jr
30 de Septiembre de 2007
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31 Octubre 2007
Anoche, mi esposa y yo estábamos sentados en la sala hablando de las muchas cosas de la vida.
Estábamos hablando de la idea de vivir o morir.
Le dije:
'Nunca me dejes vivir en estado vegetativo, dependiendo de máquinas y líquidos de una botella, si me ves en ese estado, desenchufa los artefactos que me mantienen vivo, prefiero morir'.
Entonces ella se levantó con cara de admiración... y la muy infame cabrona, cara de purgante, de repente quién sabe que pensó y desenchufó mi radio f.m., el televisor, el equipo de sonido, el Ipod, me apagó el Mp3, me desconectó el computador, que arrebató el celular, la playstation y me quitó la caja de cerveza el tarro de las palomitas de maiz y el paquete de cigarrillos.
Qué hija de puta... por poco me mata…casi me muero!!!
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31 Octubre 2007
La paradoja lógica que voy a relatar se le planteó al filósofo griego Protágoras hace unos 2.400 años aproximadamente. Protágoras fue uno de los precursores del movimiento sofista. Según algunos de sus contemporáneos fue el primero que sostuvo que sobre una misma cuestión existen dos discursos mutuamente opuestos.
Durante años enseñó sus conocimientos a los hijos de las familias pudientes griegas, por los que cobró grandes sumas de dinero. Los cursos eran rápidos y eficaces, y entre las enseñanzas transmitidas gran parte la ocupaban tanto la retórica como la argumentación. Para que os hagáis una idea, las escuelas sofistas eran, en aquél entonces, lo que hoy pueden ser las universidades privadas. Las enseñanzas de los sofistas eran muy valiosas para aquellos que quisieran hacer carrera política o judicial.
El pleito de los honorarios se plantea entre el maestro Protágoras y su discípulo Evatlo al que acoge en su academia con la condición de que le pagara los honorarios del curso cuando ganase su primer pleito. Terminado el curso Evatlo no tuvo ningún cliente y Protágoras, que era sofista pero no estoico, demandó a su discípulo.
Los argumentos expuestos fueron los siguientes:
Evatlo: Tanto si gano como si pierdo, en ningún caso tendré obligación de pagar a Protagoras. Si yo gano el pleito no tendré que pagar ya que el Juez habrá desestimado la demanda. Si lo pierdo, entonces, no habré ganado mi primer pleito y por lo tanto no se habrá cumplido la condición que hacía exigible la obligación de pago de los honorarios.
Protágoras: Tanto si gano como si pierdo este pleito, Evatlo siempre tendrá obligación de pagarme. Si yo gano la demanda, por definición tendrá que pagarme pues esta es la cuestión que se ventila en este pleito. Y si la pierdo, también tendrá que pagarme porque significará que ha ganado su primer pleito; es decir se habrá cumplido la condición de nuestro acuerdo.
¿Quién creéis que tenía razón?
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31 Octubre 2007
Cierta vez un amigomio muy poco simpatico y tirando más bien a feo,me presentó a una hermana suya muy perfecta, con una hermosura perfecta,dentadura perfecta,cabello perfecto, un cuerpo perfecto y con un lenguaje y ademanes perfectos que me cautivó de inmediato y que la hacian la mujer perfecta para un hombre como yo queno queriendo hacer el rídiculo de preguntarle a ella su edad, se lo pregunté sin tanto protocolo a mi amigo que conocedor que me encantan los acertijos matemáticos de toda indole , así me contestó:
"Multiplica el numero de sus perfectosbrazos por el numero de sus perfectas piernas y ese resultado multiplicalo por el número actual de admiradores, que van tras ella escurriendo la baba, hallarás su edad que es perfecta asi como perfecta es ella."
La pregunta es: ¿cuántos años tiene la perfecta hermana de mi imperfecto amigo?
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31 Octubre 2007
El siguiente relato ocurrió en un examen oral.
PROFESOR: De las siete preguntas de que consta el examen, ya te has equivocado en tres preguntas, y sólo nos queda una.
Tu aprobado o suspenso depende completamente de si aciertas o no la próxima pregunta.
¿Te das cuenta?
ALUMNO: Sí. Me doy cuenta.
PROFESOR: El estar nervioso no te ayudará.
ALUMNO: Ya lo sé. Trataré de tranquilizarme.
PROFESOR: Y esta es la pregunta. Recuerda: todo depende de si contestas esto bien o mal.
ALUMNO: Sí, sí, ¡ya lo sé!
PROFESOR: La pregunta es ésta: ¿Aprobarás este examen?
ALUMNO: ¿Cómo voy a saberlo?
PROFESOR: Eso no es una respuesta. Debes darme una respuesta clara, sí o no. Si contestas bien, aprobarás; si no, suspenderás. ¡Así de simple!
La cuestión no le parecía nada simple al alumno.
La verdad es que cuanto más pensaba en ello más confuso se sentía.
Y de repente cayó en la cuenta de algo muy interesante.
Si contestaba una cosa, el profesor tendría la posibilidad de aprobarle o suspenderle, como más le complaciera.
Si contestaba lo otro, sería imposible que el profesor le aprobara o le suspendiera sin contradecir sus propias reglas.
Como el alumno tenía más interés en no suspender que en aprobar, eligió la segunda alternativa, y contestó de una manera que confundió por completo al profesor.
¿Qué respuesta dio?
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31 Octubre 2007
El Problema de Monty Hall es un problema matemático de probabilidad que está inspirado por el concurso televisivo estadounidense Let's Make a Deal (Hagamos un trato). El nombre del problema tiene su origen en el nombre del presentador del concurso: Monty Hall.
El concursante en el concurso televisivo es requerido para elegir una puerta entre tres (todas cerradas), y su premio consiste en llevarse lo que se encuentra detrás de la puerta elegida.
Se sabe cierto que una de ellas oculta un coche, y tras las otras dos hay una cabra. Una vez que el concursante ha elegido una puerta y le comunica al público y al presentador su elección, Monty (el presentador) abre una de las otras puertas y muestra que detrás de ella hay una cabra. En este momento se le da la opción al concursante de cambiar si lo desea de puerta (tiene dos opciones) ¿Debe el concursante mantener su elección original o escoger la otra puerta? ¿Hay alguna diferencia?
Esa pregunta ha generado un intenso debate. Como la respuesta correcta parece contradecir conceptos básicos de probabilidad, se puede considerar como una paradoja. La respuesta se basa en suposiciones que no son obvias y que no se encuentran expresadas en el plantemiento del problema, por lo que también puede considerarse una pregunta con trampa.
A continuación se expone el enunciado más famoso del problema, de una carta de Craig F. Whitaker a la columna de Marilyn vos Savant en Parade Magazine en 1990 (como la citan Bohl, Liberatore, y Nydick).
Supón que estás en un concurso, y se te ofrece escoger entre tres puertas: detrás de una de ellas hay un coche, y detrás de las otras, cabras. Escoges una puerta, digamos la nº1, y el presentador, que sabe lo que hay detrás de las puertas, abre otra, digamos la nº3, que contiene una cabra. Entonces te pregunta: "¿No prefieres escoger la nº2?". ¿Es mejor para ti cambiar tu elección?
Éste es una nueva formulación del problema proporcionado por Steve Selvin en una carta a American Statistician (febrero, 1975). Como se ha dicho anteriormente, el problema está inspirado en el concurso televisivo, a pesar de que los concursantes de Let's Make a Deal no tenían opción de cambiar su elección. Como Monty Hall contestó a Selvin [1],
Y si alguna vez vas a mi programa, las reglas también se aplican a ti -- no se permite cambiar de caja después de realizar tu elección.
En la carta posterior de Selvin a American Statistician (Agosto, 1975) aparece la que parece ser la primera mención del término "problema de Monty Hall".
Un problema análogo denominado "problema de los tres prisioneros", apareció en la columna Mathematical Games, de Martin Gardner, en 1959. La versión de Gardner hace el proceso de elección explícito, evitando las suposiciones de la versión original.
Se ofrece un concurso cuya mecánica es la siguiente:
- Al concursante se le ofrece la posibilidad de escoger entre tres puertas. Tras una de ellas se encuentra un coche, y tras las otras dos hay una cabra. El concursante gana el premio que se oculta detrás de la puerta que escoja.
- Después de que el concursante escoja una puerta, el presentador abre una de las otras dos puertas, mostrando una cabra. Siempre puede hacerlo ya que incluso si el concursante ha escogido una cabra, queda otra entre las puertas que ha descartado.
- Entonces, ofrece al concursante la posibilidad de cambiar su elección inicial y escoger la otra puerta que descartó originalmente, que continúa cerrada.
La pregunta oportuna es: ¿debe hacerlo o no?
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18 Octubre 2007
La prueba del siete – Se multiplica la última cifra del número por dos y el resultado se resta al número original quitándole esa última cifra. Si el resultado es un número múltiplo de 7 (o bien 0) el número original es múltiplo de 7.
Por ejemplo:
679
9 × 2 = 18
67-18 = 49
49 es múltiplo de 7; 679 también lo es.
105
5 × 2 = 10
10-10 = 0
así que 105 es múltiplo de 7.
Con números más grandes también funciona, basta aplicar la idea de forma recursiva para demostrar un superpoder de alcance infinito:
2261
1 × 2 = 2
226-2 = 224
224
4 × 2 = 8
22 - 8 = 14
14 es múltiplo de 7; 2261 también lo es.
Fuente: Microsiervos
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